Claude Helffer entame ses études musicales dès l’âge de cinq ans; à partir de 1932 — il a dix ans — et jusqu’au déclenchement de la Guerre mondiale, il prend des cours auprès de Robert Casadesus. En 1942, il intègre l’École polytechnique puis devient résistant dans le maquis du Vercors. Après la guerre, il étudie la théorie musicale et la composition auprès de René Leibowitz. Il fait ses débuts en tant que concertiste à Paris en 1948 et, à partir de 1954, il se produit régulièrement au sein des concerts du Domaine musical en compagnie de Pierre Boulez.
Claude Helffer crée de nombreuses œuvres et est dédicataire d’une importante série de pièces parmi lesquelles Erikhthon (Iannis Xenakis, 1974), Concerto (André Boucourechliev, 1975), Stances (Betsy Jolas, 1978), Concerto no 1 (Luis de Pablo, 1980), Envoi (Gilles Tremblay, 1982) et Modifications (Michael Jarrell, 1983). Il collabore régulièrement avec des chefs d’orchestre tels que Boulez, Bour, Gielen, Leibowitz, Maderna, Marriner, Martinon, van Otterloo, Prêtre et Scherchen.
Sa discographie comprend les intégrales de la musique pour piano de Schönberg (Grand Prix du Disque), Debussy et Ravel ainsi que les trois sonates de Boulez, la Sonate de Berg et celle de Barraqué.
Claude Helffer n’a fait partie d’aucune institution officielle d’enseignement ; il a cependant dispensé son savoir auprès de nombreux étudiants, en particulier lors des sessions de l’académie d’été de Salzbourg (entre 1985 et 1998) et à l’académie musicale de Villecroze.